Visual Nastran 4D

Visual Nastran 4D è un software (sito del produttore) per la simulazione virtuale ed è adatto per una vasta gamma di sistemi, le sue capacità sono notevoli.

Il nome "4D" indica appunto la possibilità di vedere risolto non solo il problema del funzionamento del prototipo virtuale 3D (analisi cinetodinamica), ma anche quello della resistenza strutturale (i vari elementi della macchina in moto si deformano e si rompono se non correttamente dimensionati).

E' possibile (e almeno io lo consiglio per parti non banali) progettare i vari elementi meccanici tipo una struttura o un ingranaggio con programmi tipo AutoCad (perdonatemi, ma non ricordo tutti i tipi di file che riconosce) ed importarli in Visual Nastran 4D.

In giro per la rete si trovano varie guide ed esempi, ma è difficile capire come iniziare... per questo presenterò un progettino tanto per incominciare (che ne dite se lo chiamiamo Hello World?) e per mostrarvi le potenzialità dell'abbinamento Matlab (Simulink).

In questa pagina vi mostro come controllare in posizione un blocco di massa M tramite una forza F che si muove su un piano in direzione x.

Incominciamo col ricavare la funzione di trasferimento del sistema,  progettare un controllore che stabilizzi il sistema e in seguito simuliamo tutto con Visual Nastran 4D.

In seguito, salvo dove diversamente indicato, mi riferirò alla seguente figura:

Per semplicità consideriamo nullo l'attrito tra il blocco e il piano; la massa M pari a 1 Kg.

Partiamo dalla legge di Newton F=M * a

Dove a è l'accelerazione, siccome il controllo deve essere fatto in posizione, scriviamo l'accelerazione a come la derivata seconda dello spostamento x (non agendo altre forze, la direzione di a e x sono uguali):

L'equivalente nel dominio di Laplace della derivata seconda dello spostamento è s^2 * x e quindi la funzione di trasferimento del sistema forza-blocco diventa:

La sintesi del sistema è banale avendo due poli nell'origine; basta aggiungere uno zero molto vicino all'asse immaginario (e ovviamente un polo molto lontano dall'asse immaginario che renderà proprio il compensatore).

Il luogo delle radici dopo l'aggiunta del compensatore è riportato di seguito:

NOTA: nella figura non si vede un polo che si trova a -100 rad/s

Lo schema Simulink risultante è:

Avviamo la simulazione e controlliamo lo spostamento:

In questo caso abbiamo un tempo di assestamento intorno a 0,2 secondi e se controlliamo anche velocità e accelerazione notiamo che in questo intervallo si hanno dei picchi (13 m/s^2) il chè non è il massimo... si potrebbe fare un altro anello per controllare l'andamento della velocità e un altro ancora per l'accelerazione, ma questo è un altro discorso...

Adesso non resta che aprire Visual Nastran4D e progettare il sistema piano - blocco - forza.

Dopo aver simulato il sistema con Simulink, proviamo a fare la stessa cosa con Visual Nastran 4D.

Apriamo Visual Nastran 4D e aggiungiamo un blocco. Impostiamo le sue proprietà come ci pare, ma l'importante è impostare la massa del blocco a 1 Kg:

 

Per vincolare il blocco abbiamo due possibilità:

• si disegna un piano su cui poggia il nostro corpo
• si vincola il corpo a spostarsi solo sull'asse x

Dato che abbiamo considerato l'attrito nullo usiamo il secondo metodo;

Clicchiamo sul menù "Insert->Contraint.." apparirà la seguente finestra:

Una volta creato il vincolo, bisogna modificare alcuni parametri, allora con un doppio click sul vincolo appena creato e impediamo la rotazione intorno a tutti gli assi

Adesso dobbiamo specificare l'ingresso (forza F) e uscita (spostamento x) del nostro sistema che importeremo in Simulink. Allora inseriamo una forza come in figura,  un "Meter->Position" e un "Control->Force":

Per verificare che tutto funziona correttamente, avviamo la simulazione e ovviamente il blocco incomincerà a scorrere lungo l'asse x con accelerazione costante.

Modifichiamo tramite il rispettivo "slider" la forza e dovremmo vedere delle variazioni di accelerazione.

Se tutto funziona correttamente possiamo continuare altrimenti abbiamo sbagliato qualcosa...

Adesso salviamo il progetto e apriamo Simulink.

Avviato il progetto simulink aggiungiamo il blocco che ci permette di caricare il progetto creato con Visual Nastran 4D:

NOTA: se non viene aggiunto automaticamente in Simulink il blocco MSC.visualNastan 4D, dovrete aggiungere (in matlab) il percorso d'installazione di Visual Nastran 4D (esempio /visualNastran Desktop/Matlab); bisogna riavviare simulink per rendere effettive le modifiche. Dovreste vedere qualcosa del genere:

Aggiungiamo al nostro progetto il blocco vNPlant e impostiamo la forza lungo l'asse x come ingresso e lo spostamento x come uscita:

Lo schema simulink che useremo per il test sarà il seguente:

Abbiamo completato e finalmente possiamo avviare la simulazione...